Menghitung Volume Kendaraan Roda
Dua yang Melintasi Jalan Raya Wanaraja
Jurnal
Statistika dan Probabilitas
Disusun
Oleh :
Nama : Arief Pinasti Nugraha
NPM : 1306022
Jurusan : Teknik Informatika B
Surel :
arief.pinasti.nugraha.29@gmail.com
Sekolah Tinggi Teknologi Garut
Jalan Mayor
Syamsu No. 1 Telp. (0262) 232773 - Fax. (0262) 232332
Tarogong Kidul
Garut – 44151
Abstrak
:
Matematika atau ilmu hitung pada dasarnya digunakan dalam berbagai aspek
kehidupan sehari hari, baik itu disadari atau pun tidak, matematika memiliki
peran besar didalam kehidupan. Salah satu cabang matematika dalah statistika.
Statistika merupakan cabang matematika yang
berkenaan dengan data. Penghitungan
data sering menggunakan statistika agar dalam pelaksanaanya lebih efektif dan
efisien. Salah satu pemanfaatan statistika dalam kehidupan sehari-hari adalah
seperti ibu-ibu yang biasa menghitung pengeluaran kebutuhan rumah tangga tiap
bulannya, atau juga pada pemilu (pemilihan umum) di Indonesia biasanya setelah
pemilihan selesa dilakukan penghitungan, dan penghitungan tersebut biasa
menggunakan ilmu statistika. Sedangkan
dalam bidang industri, statistika sering digunakan untuk menentukan keputusan.
Contohnya berapa jumlah produk yang harus diproduksi dalam sehari berdasarkan
data historis perusahaan, apakah perlu melakukan pengembangan produk atau
menambah varian produk, perlu tidaknya memperluas cabang produksi, dll.
Sehingga, disadari atau tidak, statistika juga ikut berperan dalam kehidum
manusia sehari-hari.
Kata
Kunci : Distribusi Frekuensi, Motor, Statistika dan
Probabilitas
1. Pendahuluan
1.1.
Latar Belakang
Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah
istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium ("dewan
negara") dan bahasa Italia statista ("negarawan" atau
"politikus").
Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik
dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis
data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai "ilmu tentang negara
(state)". Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi
"ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data". Sir John Sinclair
memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris.
Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai
lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus
berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi
informasi kependudukan yang berubah setiap saat.
Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai
banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang
statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode
ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal
abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl
Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem
sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat
dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi
hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang
terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam
metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika,
biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.
Meskipun ada pihak yang menganggap statistika
sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap
statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari
sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk
dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen
tersendiri maupun tergabung dengan matematika. Pada penggunaanya, statistika
mempermudah pengolahan data yang panjang dan tidak teratur, sehingga menjadi
lebih efektif dan efisien ketika diolah.
1
2. Rumusan Masalah
Yang menjadi rumusan masalah adalah
seperti apa pemanfaatan statistika dalam kehidupan sehari-hari?
1.3.
Tujuan
·
Sebagai pemenuhan salah satu tugas Mata
Kuliah Statistika dan Probabilitas
·
Sebagai bahan pembelajaran bagi penulis
dalam mengetahui tentang statistika
·
Memberikan informasi bagi pembaca
seputar manfaat statistika dalam kehidupan sehari hari
·
Mencoba mengaplikasikan konsep konsep
dasar statistika dan yang buat dalam tabel dan grafik
2. Landasan Teori
2.1.
Statistika
Dalam arti luas (statistic inferensi/induktif)
adalah alat pengumpul data, pengolah data, menarik kesimpulan, membuat tindakan
berdasarkan analisis data yang dikumpulkan dan hasilnya dimanfaatkan /
digeneralisasi untuk populasi.
Bidang keilmuan statistika adalah sekumpulan metode
untuk memperoleh dan menganalisa data dalam pengambilan suatu kesimpulan. Meski
merupakan cabang ilmu matematika, statistika memiliki perbedaan mendasar pada
logikanya. Jika matematika menggunakan logika deduktif, sementara statistic
menggunakan logika induktif.
Logika statistika, dengan demikian sering disebut
dengan logika induktif yang tidak memberikan kepastian namun member tingkat
peluang bahwa untuk premis-premis tertentu dapat ditarik kesimpulan, dan
kesimpulannya mungkin benar mungkin juga tidak. Langkah yang ditempuh dalam
logika statistika adalah :
1. Observasi
dan eksperimen
2. Munculnya
hipotesis ilmiah
3. Verifikasi
dan pengukuhan dan berakhir pada
4. Sebuah
teori dan hukum ilmiah (Cecep Sumarna, 2004:98)
2.2.
Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi adalah suatu pengaturan baris
data kedalam bentuk tabel dengan menggunakan kelas dan frekuensi. Terdapat dua
tipe distribusi frekuensi yang sering digunakan, yaitu Distribusi Frekuensi Kategori
dan Distribusi Frekuensi Kelompok. Distribusi Frekuensi Kategori digunakan
untuk data kualitatif atau data kategori (berskala nominal dan ordinal);
sedangkan Distribusi Frekuensi Kelompok digunakan untuk untuk data kuantitatif
atau data numerik (berskala interval dan rasio) ketika jangkauan data (range =
xMAX – xMIN) bernilai besar, sehingga data pengamatan harus dikelompokkan
penyebarannya kedalam kelas atau interval tabel agar penyajian data menjadi
lebih ringkas.
2.3.
Tabel
Tabel adalah daftar yang berisi sejumlah informasi
berupa kata-kata dan bilangan, yang tersusun berturut ke bawah dalam kolom dan
baris tertentu.
Tujuan dibuat tabel :
- dapat memberikan banyak informasi secara ringkas
- mempermudah pembaca dalam memahami bacaan
2.4.
Grafik
Grafik adalah gambaran pasang surut keadaan dengan
garis atau gambar. Bagan adalah gambar rancangan, skema, alat peraga grafik
untuk menyajikan data agar mempermudah tafsiran.
Manfaat grafik :
1. menunjukkan
fakta dengan jelas dan mudah dipahami
2. menjadikan
proses komunikasi lebih cepat dan menarik
3. Kerangka Kerja
1. Pengumpulan Data
Data dikumpulkan secara manual di jalan wanaraja. Pengunpulan data
dilakukan pada 19 maret 2015.
2. Merekap Data
3. Pembuatan Tabel Distribusi Frekuensi
4. Penghitungan volume kendaraan roda dua yang melintasi jalan raya wanaraja
4. Hasil dan Pembahasan
1. Menyajikan data dalam
tabel Distribusi Frekuensi
Data diambil
secara manual dengan interval waktu setiap satu menit sebagai berikut :
|
Menit Ke-
|
Data
|
|
1
|
30
|
|
2
|
24
|
|
3
|
15
|
|
4
|
23
|
|
5
|
21
|
|
6
|
24
|
|
7
|
21
|
|
8
|
29
|
|
9
|
29
|
|
10
|
29
|
|
11
|
38
|
|
12
|
32
|
|
13
|
42
|
|
14
|
23
|
|
15
|
18
|
|
16
|
47
|
|
17
|
13
|
|
18
|
54
|
|
19
|
15
|
|
20
|
21
|
|
21
|
18
|
|
22
|
23
|
|
23
|
41
|
|
24
|
35
|
|
25
|
20
|
|
26
|
19
|
|
27
|
34
|
|
28
|
16
|
|
29
|
48
|
|
30
|
49
|
|
31
|
20
|
|
32
|
26
|
|
33
|
38
|
|
34
|
36
|
|
35
|
44
|
|
36
|
44
|
|
37
|
49
|
|
38
|
19
|
|
39
|
34
|
|
40
|
28
|
|
41
|
13
|
|
42
|
24
|
|
43
|
16
|
|
44
|
43
|
|
45
|
41
|
|
46
|
23
|
|
47
|
30
|
|
48
|
13
|
|
49
|
46
|
|
50
|
44
|
Dari ke – 50 data tersebut, didapat :
- Nilai maksimal = 54
- Nilai minimal = 13
- Range = 54 – 13 = 41
- Kelas : 2k ≥ 50, k = 6, 7, dst. dipilih k = 6
- Interval = 41/6 = 6.8 => 7
2. Merekap data ke dalam tabel.
|
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Batas Bawah
|
Batas Atas
|
Frekuensi
|
∑
|
Frekuensi Kumulatif
|
Frekuensi Relatif
|
Nilai Tengah
|
∑(f.x)
|
|
13
|
19
|
12.5
|
19.5
|
11
|
176
|
11
|
22%
|
16
|
176
|
|
20
|
26
|
19.5
|
26.5
|
13
|
299
|
24
|
26%
|
23
|
299
|
|
27
|
33
|
26.5
|
33.5
|
7
|
210
|
31
|
14%
|
30
|
210
|
|
34
|
40
|
33.5
|
40.5
|
6
|
222
|
37
|
12%
|
37
|
222
|
|
41
|
47
|
40.5
|
47.5
|
9
|
396
|
46
|
18%
|
44
|
396
|
|
48
|
54
|
47.5
|
54.5
|
4
|
204
|
50
|
8%
|
51
|
204
|
Baris berwarna biru merupakan letak median dan modus
Statistik Ukuran Pusat Data Tunggal
Rata – rata hitung (data tunggal)
𝑥 ̅ = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙
|
∑ 𝑥 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛
𝑛
= 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙
Median
Untuk mencari median, data yang
telah direkap harus diurutkan terlebih dahulu, seperti berikut :
Data tunggal
|
Menit Ke-
|
Data (Terurut)
|
|
1
|
13
|
|
2
|
13
|
|
3
|
13
|
|
4
|
15
|
|
5
|
15
|
|
6
|
16
|
|
7
|
16
|
|
8
|
18
|
|
9
|
18
|
|
10
|
19
|
|
11
|
19
|
|
12
|
20
|
|
13
|
20
|
|
14
|
21
|
|
15
|
21
|
|
16
|
21
|
|
17
|
23
|
|
18
|
23
|
|
19
|
23
|
|
20
|
23
|
|
21
|
24
|
|
22
|
24
|
|
23
|
24
|
|
24
|
26
|
|
25
|
28
|
|
26
|
29
|
|
27
|
29
|
|
28
|
29
|
|
29
|
30
|
|
30
|
30
|
|
31
|
32
|
|
32
|
34
|
|
33
|
34
|
|
34
|
35
|
|
35
|
36
|
|
36
|
38
|
|
37
|
38
|
|
38
|
41
|
|
39
|
41
|
|
40
|
42
|
|
41
|
43
|
|
42
|
44
|
|
43
|
44
|
|
44
|
44
|
|
45
|
46
|
|
46
|
47
|
|
47
|
48
|
|
48
|
49
|
|
49
|
49
|
|
50
|
54
|
Ket : Baris
berwarna kuning merupakan letak median.
Baris
berwarna hijau merupakan modus.
Data yang dikumpulkan berjumlah
genap, sehingga digunakan rumus :
|
X = Data ke (25+26) / 2
Med = (28 + 29) / 2 = 28.5
Modus
Untuk data tunggal pencarian
modus tidak menggunakan data apapun, tetapi menggunakan pengamatan saja.
Modus untuk data tersebut
adalah = 23, dengan kemunculan data sebanyak 4 kali.
Statistik
Ukuran Pusat Data Kelompok
|
∑𝑓.𝑥 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑘𝑎𝑙𝑖𝑎𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎
∑𝑓=𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑒𝑙
|
Median
|
i = interval kelas/lebar kelas
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif sebelum
kelas yang mengandung median
|
|
L = batas bawah kelas yang mengandung modus
i = interval kelas/lebar kelas
d1 = selisih frekuensi kelas
yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas
yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya
|
Hubungan empiris rata-rata,
median, modus
5. Kesimpulan
Statistika secara
singkat bisa disebut sebagai ilmu yang berkenaan dengan data, baik itu merencanakan, mengumpulkan,
menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Teori ini dapat
diterapkan pada kehidupan sehari hari seperti contoh penghitungan kendaraan
bermotor yang biasanya dilakukan dinas perhubungan pada hari raya tertentu,
dalam penghitungannya statistika ikut berperan penting dalam efektifitas dan
efisiensi pengolahan data yang memiliki nilai acak dan tidak teratur, sehingga
menjadi lebih rapih dan mudah dipahami baik bagi penulis ataupun bagi para
pembaca.
6. Daftar Pustaka
Menyajikan data dalam bentuk distribusi frekuensi. (2014, Maret
26). Diakses
pada 2015, Maret 18 dari https://www.google.com/ di World Wide Web : https://nuraynilailiya.wordpress.com/tag/penyajian-data-tabel-frekuensi/
Materi Statistika. (2012, Maret 08). Diakses
pada 2015, Maret 18 dari https://www.google.com/ di World Wide Web : http://www.ummi.ac.id/ti/detail_jurnal.php?page=ZGV0YWlsX2p1cm5hbHBocA==&no=VFdwSlBRPT0=
Distribusi Frekuensi. (2013, Agustus 26). Diakses
pada 2015, Maret 18 dari https://www.google.com/ di World Wide Web : https://teorionline.wordpress.com/2013/08/26/distribusi-frekuensi/
Distribusi Frekuensi dan Grafik. Diakses
pada 2015, Maret 19 dari https://www.google.com/ di World Wide Web : https://hedyansabila.wordpress.com/distribusi-frekuensi-dan-grafik-2/
Tabel dan Grafik. (2012 Desember 23). Diakses
pada 2015, Maret 19 dari https://www.google.com/ di World Wide Web : https://yokmaribelajar.wordpress.com/2012/12/23/tabel-dan-grafik/
Modus dan Mode. Diakses pada 2015, Maret
22 dari https://www.google.com/ di World Wide
Web : http://www.rumusstatistik.com/2013/08/modus-mode.html
Tabel dan Grafik. (2014 April 26). Diakses
pada 2015, Maret 22 dari https://www.google.com/ di World Wide Web : http://www.statsdata.my.id/2014/04/penyajian-data-statistik.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar